已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是2、3，则∠BAC的度数是_．

题目

已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是

2

、

3

，则∠BAC的度数是______．

答案

分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．∵OE⊥AC，OD⊥AB，根据垂径定理得AE=12AC=32，AD=12AB=22，∴sin∠AOE=AEAO=321=32，sin∠AOD=ADOA=22，根据特殊角的三角函数值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，∴∠BAO=45°，...

根据垂径定理和勾股定理可得．

本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：此题主要考查了垂径定理和勾股定理．注意要考虑到两种情况．