如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求证:∠A+∠C=180°.
题目
如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求证:∠A+∠C=180°.
答案
证明:连接AC.
∵AB=20,BC=15,∠B=90°,
∴由勾股定理,得AC
2=20
2+15
2=625.
又CD=7,AD=24,
∴CD
2+AD
2=625,
∴AC
2=CD
2+AD
2,
∴∠D=90°.
∴∠A+∠C=360°-180°=180°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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