直线l沿y轴负方向平移a(a≠0)个单位,再沿x轴正方向平移a+1个单位,若此时所得直线与直线l重合,则直线l的斜率是_.
题目
直线l沿y轴负方向平移a(a≠0)个单位,再沿x轴正方向平移a+1个单位,若此时所得直线与直线l重合,则直线l的斜率是______.
答案
设直线l的方程为y=kx+b
沿y轴负方向平移a(a>0)个单位,方程变为y=kx+b-a
再沿x轴正方向平移a+1个单位,根据左加右减,方程变为y=k[x-(a+1)]+b-a=kx-k(a+1)+b-a,
由于与直线l重合,表明-k(a+1)-a=0,
k=
−故答案为:
−.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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