根与系数的关系练习题

题目

根与系数的关系练习题
1.已知X1,X2是关于X的方程x^2+px+q=o的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+qx+P=0的两根,求常数p,q的值.
2.已知x1,x2是关于x的方程x^2+m^2x+n=0的两个实数根,y1,y2是关于y的方程y^2+5my+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求m,n的值.

答案

(1)由题意可知：X1+X2=-P,X1X2=Q;(X1+1)(X2+1)=P,X1+X2+2=-Q.整理一上四式,可得：P-Q=2;Q-2P=-1解得 P=-1,Q=-3.(2)由题意：X1X2=N,X1+X2=-M^2[1],Y1Y2=7,Y1+Y2=-5M[2].由[1]-[2]得：（X1-Y1）+(X2-Y2)=-M^2+5M得：M1...