把一个长120厘米的铁丝分为2部分,每一部分均围成一个正方形,它们的面积和是多少?它们的面积和最小是多少?
题目
把一个长120厘米的铁丝分为2部分,每一部分均围成一个正方形,它们的面积和是多少?它们的面积和最小是多少?
答案
两种解法1设其中一个正方形的边长为x,则另一个的边长为(120-4x)/4=30-x所以它们的面积和S=x^2+(30-x)^2=2x^2-60x+900=2(x-15)^2+450因为2(x-15)^2≥0,当且仅当x=15时等号成立,所以:2(x-15)^2+450≥450,当且仅当x=15...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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