求证:∑-36(a^3)(△x^2)-45(a^4)(△x)+30(a)(△x^2)-30(a^2)(△x)-63(a)(△x^4)-90(a^2)(△x^3)+10(△x^3)-9(△x^5)>0.
题目
求证:∑-36(a^3)(△x^2)-45(a^4)(△x)+30(a)(△x^2)-30(a^2)(△x)-63(a)(△x^4)-90(a^2)(△x^3)+10(△x^3)-9(△x^5)>0.
其中∑a=a+b+c=1,∑△x=△x+△y+△z=0,a,b,c都是正实数.△x、△y、△z都小于1.
答案
如果你自学一下高等数学的拉格朗日乘子法应该可以做这道题(相当于极值问题)……如果用初等方法,你不妨试试将等式齐次化后配方(即用∑a去乘一些项,将式子都化为5次,然后配方),不过初等方法我没试过,不知能配出来不.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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