已知f（x+2/x）=3x+1,求f（x）的解析式.

已知f（x+2/x）=3x+1,求f（x）的解析式.

题目

已知f（x+2/x）=3x+1,求f（x）的解析式.

答案

设（x+2）/x=t
解得：
x=2/(t-1)
则f(t)=3*2/(t-1)+1=(t+5)/(t-1)
f(x)=(x+5)/(x-1)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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