求数列an＝1/（16n^2+8n-3）的前n项和
题目
求数列an＝1/（16n^2+8n-3）的前n项和
答案
∵an＝1/(16n²＋8n－3)＝1/[(4n－1)(4n＋3)]＝[1/(4n－1)－1/(4n＋3)]/4
∴Sn＝1/4×﹛(1/3－1/7)＋(1/7－1/11)＋…＋[1/(4n－1)－1/(4n＋3)]﹜
＝1/4×[1/3－1/(4n＋3)]
＝n/[3(4n＋3)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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