已知圆o的半径为4弦ab的长为4根号3,劣弧ab等于?
题目
已知圆o的半径为4弦ab的长为4根号3,劣弧ab等于?
答案
运用余弦定理求出圆心角aob
在三角形aob中 cos 角aob=（a^2+b^2-c^2）/2ab=-0.5 (a=4 b=4 c=4根号3)
由于角aob 小于180度而大于0度
所以 角aob=2π/3
劣弧ab等于 角aob × 半径 =8π/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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