(dy)^2/dx^2+y=0 求其通解

题目

(dy)^2/dx^2+y=0 求其通解

答案

(d²y)/dx²+y=0 求其通解 设y′=p,则y〃=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dy),代入原方程,得p(dp/dy)+y=0,分离变量得pdp=-ydy,积分之,即得 p²/2=-y²/2+(C₁/2),p²=-y²+C₁.即(y′...