已知数列{an}的通项公式是an=1/(n^2+5n+6),则前n项和为

题目

已知数列{an}的通项公式是an=1/(n^2+5n+6),则前n项和为

答案

an=1/(n^2+5n+6),
an=1/(n+2)(n+3)=1/(n+2)-1/(n+3)
所以
Sn=a1+a2+a3+...+an
=1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/(n+2)-1/(n+3)
=1/3-1/(n+3)
=n/3(n+3)