如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

题目

如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

答案

∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴∠3=180°-90°-40°=50°．
∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°-∠3=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=

1

2

∠AOD=65°．