0×1×2×3+1=1=1²；1×2×3×4+1=25=5²；2×3×4×5+1=121=11²；
题目
0×1×2×3+1=1=1²；1×2×3×4+1=25=5²；2×3×4×5+1=121=11²；
3×4×5×6+1=261=19².可以发现规律是?
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答案
(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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