如图,将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若AB=3cm,则AE的长为_cm.
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如图,将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若AB=3cm,则AE的长为_cm.
题目
如图,将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若AB=3cm,则AE的长为______cm.
答案
∵△AEB′是△AEB翻折而成,
∴∠FAB=∠FAB′,
∵FG∥AD
∴∠FB′A=∠B′AD
在直角三角形AB′E中,F是AE的中点,AF=B′F
∴∠FAB′=∠FB′A
∴∠FAB′=∠B′AD=∠BAE=
1
3
×∠BAD=
1
3
×90°=30°
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