1.已知椭圆的a.b.c成等比数列，求离心率

题目

1.已知椭圆的a.b.c成等比数列，求离心率
2.若椭圆短轴端点与两焦点组成等腰直角三角形，求离心率

答案

1、b²=ac
a²=b²+c²
∴a²=c²+ac
设a=1,c=（根号5-1）/2
所以离心率为c/a=（根号5-1）/2
2、设焦距为2,即c=1
则半短轴长=b=c=1
所以a=根号（1+1）=根号2
所以离心率为c/a=（根号2）/2