过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和此抛物线相交,设两个交点的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)求证: (1)y1y2=-p2 (2)x1x2=p24.

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和此抛物线相交,设两个交点的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)求证: (1)y1y2=-p2 (2)x1x2=p24.

题目
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和此抛物线相交,设两个交点的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)求证:
(1)y1y2=-p2
(2)x1x2=
p
答案
证明:(1)设直线方程为x=my+
p
2
,代入y2=2px,可得y2-2mpy+p2=0,
∴y1y2=-p2
(2)x1•x2=
y12
2p
y22
2p
=
p2
4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.