在没有学泰勒公式之前如何证明arcsinx~x

题目

在没有学泰勒公式之前如何证明arcsinx~x

答案

令arcsinx=t,则x=sint
lim(arcsinx/x)（x→0）
=lim(t/sint)（t→0）
=1
所以arcsinx~x （x→0）