已知关于x的方程2a（x-1）=（6-a）x+4b有无数个解，那么a+b的值为（　　） A.0 B.-1 C.1 D.-3

题目

已知关于x的方程2a（x-1）=（6-a）x+4b有无数个解，那么a+b的值为（　　）
A. 0
B. -1
C. 1
D. -3

答案

去括号得：2ax-2a=（6-a）x+4b，
即（3a-6）x=2a+4b，
根据题意得：

3a−6＝0 2a+4b＝0

，
解得：

a＝2 b＝−1

，
则a+b=2-1=1．
故选C．

本方程进行化简，方程有无数个解，则x的系数等于0，且常数项也是0，据此即可求解．

本题考点：一元一次方程的解．

考点点评：本题考查了方程的解，正确理解方程无解的条件是关键．