(1)大正方形的面积为:c
2,中间空白部分正方形面积为:(b-a)
2;
四个阴影部分直角三角形面积和为:4×
ab;
由图形关系可知:大正方形面积=空白正方形面积+四直角三角形面积,即有:c
2=(b-a)
2+4×
ab=b
2-2ab+a
2+2ab=a
2+b
2;
(2)如图示:大正方形边长为(x+y)所以面积为:(x+y)
2,它的面积也等于两个边长分别为x,y和两个长为x宽为y的矩形面积之和,即x
2+2xy+y
2所以有:(x+y)
2=x
2+2xy+y
2成立;
(3)如图示:大矩形的长、宽分别为(x+p),(x+q),则其面积为:(x+p)•(x+q),从图形关系上可得大矩形为一个边长为x的正方形和三个小矩形构成的则其面积又可表示为:x
2+px+qx+pq,则有:(x+p)(x+q)=x
2+px+qx+pq=x
2+(p+q)x+pq.
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