在学习勾股定理时,我们学会运用图(I)验证它的正确性;图中大正方形的面积可表示为: (a+b)2,也可表示为:c2+4•(1/2ab), 即(a+b)2=c2+4•(1/2ab)由此推出勾股定理a2+

在学习勾股定理时,我们学会运用图(I)验证它的正确性;图中大正方形的面积可表示为: (a+b)2,也可表示为:c2+4•(1/2ab), 即(a+b)2=c2+4•(1/2ab)由此推出勾股定理a2+

题目
在学习勾股定理时,我们学会运用图(I)验证它的正确性;图中大正方形的面积可表示为:
(a+b)2,也可表示为:c2+4•(
1
2
答案
(1)大正方形的面积为:c2,中间空白部分正方形面积为:(b-a)2
四个阴影部分直角三角形面积和为:4×
1
2
ab;
由图形关系可知:大正方形面积=空白正方形面积+四直角三角形面积,即有:c2=(b-a)2+4×
1
2
ab=b2-2ab+a2+2ab=a2+b2
(2)如图示:大正方形边长为(x+y)所以面积为:(x+y)2,它的面积也等于两个边长分别为x,y和两个长为x宽为y的矩形面积之和,即x2+2xy+y2
所以有:(x+y)2=x2+2xy+y2成立;
(3)如图示:大矩形的长、宽分别为(x+p),(x+q),则其面积为:(x+p)•(x+q),从图形关系上可得大矩形为一个边长为x的正方形和三个小矩形构成的则其面积又可表示为:x2+px+qx+pq,则有:(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.