如图所示,已知AD是△ABC的中线,在AD及延长线上截取DE=DF,连接CE,BF. 求证:BF∥CE.
题目
如图所示,已知AD是△ABC的中线,在AD及延长线上截取DE=DF,连接CE,BF.
求证:BF∥CE.
答案
证明:∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD,
在△BFD和△CED中
,
∴△BFD≌△CED,
∴∠F=∠DEC,
∴BF∥CE.
利用中线的性质得BD=CD,根据对顶角相等得到∠BDF=∠DEC,然后根据三角形全等的判定方法得到△BFD≌△CED,则∠F=∠DEC,再根据平行线的判定即可得到结论.
全等三角形的判定与性质;平行线的判定.
本题考查了全等三角形的判定与性质:有两组边对应相等,且它们所夹的角也相等,那么这两个三角形全等;全等三角形的对应角相等.也考查了平行线的判定方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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