求证：平面向量 b^2-a^2=|b|^2-|a|^2

题目

求证：平面向量 b^2-a^2=|b|^2-|a|^2

答案

向量b^2=|b|*|b|*cosB；同一向量与自身的角度为0；所以cosB=cos0=1；
所以b^2=|b|*|b|=|b|^2;
同理可得a^2=|a|^2；
得证平面向量 b^2-a^2=|b|^2-|a|^2