向量a、b是两垂直的单位向量,若向量c满足﹙a-c﹚•﹙b-c﹚=0,则|c|的取值范围是
题目
向量a、b是两垂直的单位向量,若向量c满足﹙a-c﹚•﹙b-c﹚=0,则|c|的取值范围是
答案
因为a,b互相垂直
所以a·b=0
(a-c)·(b-c)
=a·b-(a+b)·c+|c|²
=|c|²-(a+b)·c
=|c|²-|a+b|·|c|·cosα=0
所以|c|=|a+b|·cosα=√2 cosα∈[0,√2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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