设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=（2cosx,1）,向量b=（cosx,√3 sin2x）,x∈R.
题目
设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=（2cosx,1）,向量b=（cosx,√3 sin2x）,x∈R.
求函数f（x)的最小正周期
答案
f(x)=a.b-1=2(cos^2)x+√3 sin2x-1=cos2x+√3 sin2x=sin(30°+2x),所以最小正周期是 π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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