设点A(2,0),B(4,2),点P在直线AB上,且|AB|=2|AP|,则点P的坐标为_.

设点A(2,0),B(4,2),点P在直线AB上,且|AB|=2|AP|,则点P的坐标为_.

题目
设点A(2,0),B(4,2),点P在直线AB上,且|
AB
|=2|
AP
|,则点P的坐标为______.
答案
∵点P在直线AB上,|AB|=2|AP|,∴点P分AB成的比λ=APPB=1 或-13.设点P(x,y),当λ=1时,则由定比分点坐标公式可得x=2+42=3,y=0+22=1,故点P的坐标为(3,1).当λ=-13 时,则由定比分点坐标公式可得x=2+4...
由题意可得点P分
AB
成的比λ=
AP
PB
=1 或-
1
3
,分别利用定比分点坐标公式求出点P的坐标.

向量的模.

本题主要考查定比分点分有向线段成的比的定义,定比分点坐标公式的应用,体现了数形结合、分类讨论的数学思想,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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