sin(4分之π+a)sin(4分之π-a) sina=二分之一

题目

sin(4分之π+a)sin(4分之π-a) sina=二分之一

答案

原式=cos[π/2-(4分之π+a)]sin(4分之π-a)
=1/2*[2sin(π/4-a)cos(π/4-a)]
=1/2*sin[2(π/4-a)]
=1/2*sin(π/2-2a)
=1/2*cos2a
=1/2*(1-2sin²a)
=3/8