已知二次三项式a(x的平方)+bx+1与2(x的平方)-3x+1的积不含x的平方的项,也不含x的项,求系数a与b

题目

已知二次三项式a(x的平方)+bx+1与2(x的平方)-3x+1的积不含x的平方的项,也不含x的项,求系数a与b

答案

(ax^2+bx+1)(2x^2-3x+1)
=2ax^4-3ax^3+ax^2+2bx^3-3bx^2+bx+2x^2-3x+1
=2ax^4-（3a-2b）x^3+（a-3b+2）x^2+（b-3）x+1
因为不含x的平方的项,也不含x的项
所以a-3b+2=0,且b-3=0
解得a=7,b=3