某家庭前年结余5000元,去年结余10000元,已知去年收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,则这个家

题目

某家庭前年结余5000元,去年结余10000元,已知去年收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,则这个家
庭去年的收入和支出各是多少?

答案

设前年收入为x,那么去年的收入为：x+15%x.再设前年的支出为y,那么去年的支出为y-10%y.
二元一次方程为：
x-y=5000 （1）
(x+15%x)-(y-10%y)=10000 （2）
由（1）得：x=5000+y (3)
将（3）带入（2）得：
5000+y+15%(5000+y)-y+10%y=10000
5000+y+750+15%y-y+10%y=10000
5750+y+15%y-y+10%y=10000
y=17000
将y带入（1）得：
x-17000=5000
x=22000
将x,y带入“(x+15%x)”和“(y-10%y)”得：
收入：(x+15%x)=22000+3300=25300
支出：(y-10%y)=17000-1700=15300