已知a,b,c是△ABC的三边,且a,b,c的取值使分式(ab-ac+c的平方-bc)a-b的值是0,判断这个三角形的形状,说明理

题目

已知a,b,c是△ABC的三边,且a,b,c的取值使分式(ab-ac+c的平方-bc)a-b的值是0,判断这个三角形的形状,说明理

答案

(ab-ac+c^2-bc)/(a-b)=0
分母不为零,∴a-b≠0,a≠b
ab-ac+c^2-bc=0
a(b-c) -c(b-c) =0
(a-c)(b-c)=0
a=c,或b=c,等腰三角形