已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,E为CD的中点,且OE垂直CD.求证:四边形是矩形
题目
已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,E为CD的中点,且OE垂直CD.求证:四边形是矩形
答案
因为AB=CD,AD=BC,则四边形ABCD为平行四边形,对角线交点为O,则O为AC或BD的中点,又因为E为CD的中点,则OE为三角形BCD得中位线,则OE平行于BC.又因为OE垂直于CD,则角OED为90°,则角BCD为90°,又因为ABCD为平行四边形,则AB...
举一反三
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