一次函数y=kx+b与反比例函数y=2/x的图象的两个交点的横坐标是1/2和-1，求一次函数的解析式．

题目

一次函数y=kx+b与反比例函数y=

2

x

的图象的两个交点的横坐标是

1

2

和-1，求一次函数的解析式．

答案

∵横坐标是

1

2

和-1，
∴y=

2

1 2

=4，y=

2

−1

，
∴交点为（

1

2

，4），（-1，-2），（2分）
由

1 2 k+b＝4 −k+b＝−2

解得

b＝2 k＝4

（1分）
∴一次函数解析式为y=4x+2．（1分）

先代入反比例函数解析式求出两个交点，再根据待定系数法求一次函数解形式．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，先根据反比例函数解析式求出交点坐标是解题的关键．