问一道初二分式计算题?

题目

问一道初二分式计算题?
如(1+3x)/(x^2-1)=a/(x+1)+b(x-1),求a,b的值?
请写出答题具体过程并求出最终结果,
题写错了..麻烦你重新答一下。
如(1-3x)/(x^2-1)=a/(x+1)+b/(x-1),求a,b的值?

答案

a/(x+1)+b(x-1)
=[a(x-1)+b(x+1)]/(x+1)(x-1)
=[(a+b)x+(b-a)]/(x^2-1)
=(1-3x)/(x^2-1)
所以(a+b)x+(b-a)=-3x+1
所以a+b=-3,b-a=1
相加
2b=-2
b=-1,a=-3-b=-2