高中数学排列组合问题,有点难度哟

题目

高中数学排列组合问题,有点难度哟
小张家住在二楼,他每次回家走楼梯时都是一步走二级或三级台阶,已知相邻楼层之间有16级台阶,那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法?

答案

设小明从一层到二层走二级台阶走了x步,走三级台阶走了y步,于是有:
2x+3y=16
1)x=2,y=4
2)x=5,y=2
3)x=8,y=0
∴小明从一层到二层不同的走法有：
N＝C6（2）＋C7（5）＋C8（8）
＝15＋21＋1
＝37种