已知函数y=loga(a^x-1) (a>0,a≠1),①求它的定义域；②当x为何值时,函数值大于1

题目

已知函数y=loga(a^x-1) (a>0,a≠1),①求它的定义域；②当x为何值时,函数值大于1

答案

(1)如果0那么a^x-1>0
a^x>1
a^x>a^0
x<0
如果a>1
那么a^x-1>0
a^x>a^0
x>0
(2)如果0那么loga(a^x-1)>1
loga(a^x-1)>loga a
a^x-1a^x<(a+1)
x>loga(a+1)
与定义域取交集,得到loga(a+1)如果a>1
loga(a^x-1)>1
a^x-1>a
a^x>(a+1)
x>loga(a+1)
与定义域取交集
得到x>loga(a+1)