在△ABC中,点D,E在BC上,且DE=EC,过点D作DF‖BA,交AE于点F,并且DF=AC.
题目
在△ABC中,点D,E在BC上,且DE=EC,过点D作DF‖BA,交AE于点F,并且DF=AC.
求证:AE平分∠BAC
答案
楼上错解!
只有两边相等不足以证明两个三角形全等!
由正弦定理:
DE/sin∠DFE=DF/sin∠DEF
而AC/sin∠AEC=EC/sin∠EAC,又有DF=AC,sin∠DEF=sin∠AEC,
则DE/sin∠DFE=EC/sin∠EAC,又DE=EC,sin∠DFE=sin∠EAC,
所以∠DFE=∠EAC,又有DF‖BA,∠DFE=∠BAE,所以∠BAE=∠EAC,
这样就证明了AE是角BAC平分线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请写出一个有一根为-1的一元二次方程(二次项系数为1)_.(答案不唯一)
- 光疏介质和光密介质由什么决定?与密度无关?
- 配位键的特征是
- 已知等式y=ax的平方+bx+c,当x=负1时y=8,当x=1时y=0;当x=2时y=负1求;当=负2时的y值
- 报价单我已经发给你了 分别是100PCS和500PCS的FOB价,另外,如果是订100PCS的话,那么到澳大利亚布里斯班的运费需要170USD.如果需要样品的话,需要支付16.5USD,运费贵公司承担
- 2、一个口袋里装有6个白球5个黑球,从中随机抽去2个球,抽到白球黑球各一个的概率是_______.
- "苯"的分子式?
- 脸用英语怎么读,用谐音告诉我
- I miss not having you around here.Stay tuned!John
- Can he does Chinese kung fu?(改错)
热门考点
- 已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且ab=0,则cos=?
- 用打点计时器时,电源电压不稳有什么影响
- 一节电池电动势为为2v,那电池两极间的电压也是2v吗?
- 有1 2 3 5四张数卡,从中抽出三张,能拼出( )个不同的三位数,( )个三位偶数
- 甲乙两列火车的长分别为148米和180米,甲车比乙车每秒多行5米两列车相向行驶需8秒,问两车速度各是多少?
- 求函数y=2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x的值域和最小正周期.
- I feel terrible中什么是谓语?
- n^(n+1)与(n+1)^n大小 归纳法
- 生产率和商品二因素的关系(马克思政治经济学)
- 如图,∠BAC=90°,△ABC绕点A逆时针旋转得△ADE,点D恰好在BC上,连接CE,问∠BAE与∠DAC有何关系?请说明理由.