如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F.(1)求证：DE=BF（2）连结DF、BE,猜想DF和BE的关系,并证明.

题目

如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F.(1)求证：DE=BF（2）连结DF、BE,猜想DF和BE的关系,并证明.

答案

①∵AB∥DC.∴∠DCE=∠BAF.∵DE⊥AC,BF⊥AC.∴∠DEA=90°=∠BFC.∵AE=CF.∴AE+EF=CF+EF.即AF=CE.∴△CDE≌△ABF（ASA）∴DE=BF.②DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F所以DE//BF又DE=BF所以四边形EDFB为平行四边形所以DF平行等...