求等边双曲线y=1/x在点(1/2,2)处的切线方程和法线方程?

题目

求等边双曲线y=1/x在点(1/2,2)处的切线方程和法线方程?
如题

答案

y'=-1/x^2
x=1/2,y'=-4
切线方程是
y-2=-4(x-1/2)
法线方程是,法线方程的斜率为与法线垂直直线斜率的负倒数
y-2=1/4(x-1/2)