如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD

题目

如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD
答出来再给5分。

答案

在AB上取一点M点,使AM=AC∠CAE=∠MAEAE=AE所以ΔAEM≌ΔAEC==>AM=AC ①并且∠AEM=∠AEC因为AC//BD所以∠CAB+∠DBA=180º∠EAB+∠EBA=90º所以∠AEM+∠BEM=90º∠AEM=∠AEC所以∠BED+∠AEC=90º所以...