已知△ABC的两边AB、BC的长关于x的一元二次方程x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两个实数根第三边的长为5.

题目

已知△ABC的两边AB、BC的长关于x的一元二次方程x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两个实数根第三边的长为5.
试问：k取何值时,三角形ABC是等腰三角形?

答案

（x-k）*（x-(k+2)）=0
x=k或k+2
k=5时,三边为5,5,7,验证可行
k+2=5时,k=3,三边为3,5,5,验证可行
（验证方法：三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边）
所以k=3或5