已知：a,b,c三实数满足a+b=8,ab-c²+8√2c=48,试求方程bx²+cx-a=0

题目

已知：a,b,c三实数满足a+b=8,ab-c²+8√2c=48,试求方程bx²+cx-a=0

答案

把第一个变为b=8-a
代入第二个并且整理得：
8a-a^2-c²+8√2c=48
(a-4)^2+(c-4√2)^2=0
则a=4 c=4√2 b=4
解4x²+4√2x-4=0
x²+√2x-1=0
得x=(-√2+√6)/2
或x=(-√2-√6)/2