已知cosα=−4/5,α∈(π2,π),tan(π−β)=1/2,求tan(α-2β)的值.
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已知cosα=−4/5,α∈(π2,π),tan(π−β)=1/2,求tan(α-2β)的值.
题目
已知
cosα=−
4
5
,α∈(
π
2
,π),tan(π−β)=
1
2
答案
由cosα=-
4
5
,α∈(
π
2
,π)得
sinα=
3
5
故 tanα=-
3
4
由tan(π-β)=
1
2
,得
tanβ=-
1
2
故 tan(2β)=-
4
3
因此tan(α-2β)=
−
3
4
+
4
3
1+(−
3
4
) (−
4
3
)
=
7
24
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