函数f(x)对任何x属于R+恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,则f(根号2)=

题目

函数f(x)对任何x属于R+恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,则f(根号2)=

答案

函数f(x)对任何x属于R 恒有f（x1*x2）=f（x1）+ f（x2）,
已知f（8）=3,则f（√2）=?
因为函数f(x)对任何x属于R 恒有f（x1*x2）=f（x1）+ f（x2）
所以f(x)＝loga(x)
因为 loga(8)=3 ,所以a=2 ,f(x)=log2(x)
所以f(2)=log2(√2) = 1/2
不懂的欢迎追问,