已知函数f（x）=lnx，g（x）=x．（1）若x＞1，求证：f（x）＞2g（x−1x+1）；（2）是否存在实数k，使方程1/2g(x2)−f(1+x2)＝k有四个不同的实根？若存在，求出k的取值

题目

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x．
（1）若x＞1，求证：f（x）＞2g（

x−1

x+1

答案

（1）证明：令h(x)＝f(x)−2g(x−1x+1)＝lnx−2x−2x+1，x＞1h′(x)＝1x−4(x+1)2＝(x−1)2x(x+1)2＞0在（1，+∞）上恒成立，∴h（x）在（1，+∞）上是增函数，∴h（x）＞h（1）=0，∴f（x）＞2g（x−1x+1）．（2）...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x． （1）若x＞1，求证：f（x）＞2g（x−1x+1）； （2）是否存在实数k，使方程1/2g(x2)−f(1+x2)＝k有四个不同的实根？若存在，求出k的取值