函数f(x)=a-b^(3x^2-5x-2)(b>1)的单调递增区间是
题目
函数f(x)=a-b^(3x^2-5x-2)(b>1)的单调递增区间是
答案
令k=3x^2-5x-2
则k=3(x-5/6)^2-49/12
∴k在(-∞,5/6)上单调递减
k在(5/6,+∞)上单调递增
∵此时外层函数f(k)=-b^k+a(b>1)在k属于R上单调递减
∴减减复合为增
∴f(x)单调递增区间为区间(-∞,5/6)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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