已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+（t²+3）向量b

题目

已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+（t²+3）向量b
,向量y=-k向量a+t向量b,满足向量x⊥y,试求此时（k+t²）/t的最小值!

答案

x⊥y∴(向量a+（t²+3）向量b)(-k向量a+t向量b)=0-ka²-k（t²+3）ab+tab+t（t²+3）b²=0∵向量a⊥向量b,向量a,b为单位向量∴-k-0+0+t（t²+3）=0t（t²+3）=k（k+t²）/t=(t（t&#...