设函数y=f(x)对任意X∈R均有f（3+x）=f（3-x）且f（x）=0的所有实数根之和为18 则方程f（x）=0共有实根

题目

设函数y=f(x)对任意X∈R均有f（3+x）=f（3-x）且f（x）=0的所有实数根之和为18 则方程f（x）=0共有实根
多少个

答案

因为f（3+x）=f（3-x）,因此函数关于X=3成轴对称.
所以实根也关于X=3成对称,即每对实根之和为6.
现在实根之和为18,因此共在3对,即6个实根.