如图所示,∠APB=60°,半径为a的⊙O切PB于P点.若将⊙O在PB上向右滚动,则当滚动到⊙O与PA也相切时,圆心O移动的水平距离是 _ .
题目
如图所示,∠APB=60°,半径为a的⊙O切PB于P点.若将⊙O在PB上向右滚动,则当滚动到⊙O与PA也相切时,圆心O移动的水平距离是 ___ .
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c8ea15ce36d3d5398d0726413987e950352ab07d.jpg)
答案
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/30adcbef76094b36faa8326fa0cc7cd98d109d7d.jpg)
连接OC,OD,
∵⊙O与PA相切,⊙O与PB相切,
∴∠OPD=30°,
∵OC=OD=a,
∴PD=
a.
设⊙O与PA相切于点C,此时和PB相切于点D,连接OC,OD.根据切线长定理得∠OPD=30°,又圆的半径是a,则PD=
a,即圆心移动的水平距离是
a.
切线的性质.
此题首先能够正确分析出图形的位置,然后综合运用切线长定理和30°的直角三角形的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点