已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径,则∠A的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.75°
题目
已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径,则∠A的度数是( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a6efce1b9d16fdfa45db5158b78f8c5495ee7bd5.jpg)
如图,设△ABC的外心为O,D为BC的中点,BO的延长线交⊙O于点E,连CE,AE.
锐角△ABC的垂心在三角形内部,
设H为三角形的垂心,则CE∥AH,AE∥CH.
则OB=AH=CE=2OD,
∴∠OBD=30°,
∴∠BOD=60°,
∴∠A=∠BOD=60°.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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