设两函数f(x)=log(a)x(a＞0且a≠1）与g(x)=log(b)x（b＞0且b≠1)的函数图像分别是c1,c2

题目

设两函数f(x)=log(a)x(a＞0且a≠1）与g(x)=log(b)x（b＞0且b≠1)的函数图像分别是c1,c2
1,当c1与c2关于x轴对称时,求a,b的值
2当x属于[2,正无穷)时总有丨f(x)丨＞1成立,求a的取值范围

答案

1,log(a)x=lnx/lnalog(b)x=lnx/lnblog(a)x +log(b)x=0 lnx(1/lna+l/lnb)=0所以 (lna+lnb)/lna*lnb=0 lna+lnb=lnab=0 ab=1所以 a=1/b2,当 a>1时 f(x)=log(a)x是单调递增函数 [2,正无穷）上f(x)>0f(x)-1>0 log(a)x-log...