已知抛物线Y=-X2+PX+Q与X轴的正半轴交与点A,与X轴负半轴交与点B,与X轴正版轴交于点
题目
已知抛物线Y=-X2+PX+Q与X轴的正半轴交与点A,与X轴负半轴交与点B,与X轴正版轴交于点
1 若∠CBA=45° ∠CAB=60°求P Q 的值
2 若∠ACB=90度 tan∠CAB-tan∠CBA=3 求P Q 的值
答案
C点是不是抛物线与Y轴的焦点啊?
1)由题意,得 A(√3/3Q,0) B(-Q,0) C(0,Q)则
x1+x2=-Q+√3/3Q=P x1*x2=-Q*√3/3Q=-Q
解,得:P=-2 Q=√3
2)由题意,得 A(Qtan∠CBA,0) B(-Qtan∠CAB,0) C(0,Q)则
x1+x2=Qtan∠CBA-Qtan∠CAB=P x1*x2=Qtan∠CBA*(-Qtan∠CAB)=-Q
因为∠ACB=90°所以tan∠CAB*tan∠CBA=1
即P=-3Q Q*Q=Q
因为Q>0 所以P=-3 Q=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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