△ABC中,AB=BC,AB是BC边的高,AE是∠BAC的平分线,∠EAD=48°,求∠ACD

题目

△ABC中,AB=BC,AB是BC边的高,AE是∠BAC的平分线,∠EAD=48°,求∠ACD

答案

设∠ACD=x°,
因为AB=BC
所以∠BAC=∠ACD=x°
因为AE是∠BAC的平分线
所以∠CAE=1/2∠BAC=1/2x°
所以∠AED=∠CAE+∠ACD=3/2x°
因为AD是BC边的高
所以∠EAD+∠AED=90°
即48°+3/2x°=90°
x=28